なんていい加減な! by M.N

偉人は思想・アイデアを、平均は出来事を、愚か者は他人について語る E.ルーズベルト

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掛け算、割り算を小学生レベルで考える

2012年11月26日 · コメント(4) · 科学的思考

今日、同僚が掛け算、割り算の話をしていて、結局大人でも「その基本的な考えを理解していない」と思った。そこで掛け算、割り算の考え方について少し書いてみる。ちなみに「数学」ではなくあくまでも「算数」の考え方なので、めちゃくちゃ厳密でない話。

ちなみにその同僚から聞いた話は二つ。

1) どうも(一部の)小学校である数を0(零)で割った時の答えを0(零)と教えているらしい

2)どうも(一部の)小学校の先生は「ひと箱に2つリンゴがあり、箱が4つある場合、いくつリンゴがあるか」という問題で「4箱x2個=8個」とすると間違いで、正解は2個x4箱=8個」としているらしい。

そのような話がでたので、同僚たちにこう聞いてみた。

A) 割り算の意味は?(小学生レベルで)

B) 掛け算の意味は?(小学生レベルで)

上の1)と2)について、どうもネットではいろいろと議論されているらしく、特に2)については「4x2=2x4」なのだから、どちらでもよろしい、という人が多いと聞いた。そこで同僚たちにA)とB)の質問をしたわけだ。

さて皆さんはA)とB)を小学生レベルで答えられるだろうか?「馬鹿にするな!」といわれそうだが、とりあえず私の回答から・・・

A) 9÷3の意味は、9に3がいくつ入っているか

B) 4x2の意味は4を2回足したらいくつになるか

いつも思うのが、小学生だけでなく大人も簡単だと思っていること、当たり前だと思っていることも、実は本質的な部分で理解していないことが多い。だからある数字を0で割ると「無限」であるとか、「0」であるとかという、ちんぷんかんぷんな答えをだし「議論」までしてしまう。

9÷0というのは、9の中に0がいくつ入っているか、ということだから、「答えはなし」、難しい言葉でいうと「定義されない」。とういうわけで、リンゴの話を考えよう。

掛け算の考え方

掛け算の考え方

ひと箱に2個のリンゴが入っていて、それが4箱ある。普通は「2個を4回足す」と考えるので、掛け算の記号を使うならば

リンゴの数=2個を4回足す=2個x4箱=8個(もっと正確に書くなら2個/箱 x 4箱=8個)

これが掛け算の意味を小学生レベルで理解した時の「自然な」掛け算となる。だから私の場合は4x2=8は数としては正しいが、「掛け算の意味」としては間違いだと思う。実際に私が数式を書くときには極力、この順番で数(記号)を書くように心がけている。

最近一般の人が科学や技術についていろいろと議論することが多いが、結構小学生レベルのことも誤解していたり、理解していなかったり、知っているつもりになったりするものだ、というお話。

で、マイナス x マイナス が何故プラスになるのか・・・?

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コメント (4)

  • 積分定数

    初めまして。

    >だから私の場合は4x2=8は数としては正しいが、「掛け算の意味」としては間違いだと思う。

    各箱から1個ずつ取り出すと、4個。もう一個ずつ取り出すと、4個 あわせて8個

    4個が2つ分 と考えても正しいと思います。

  • M.N

    小学生に、「ひと箱に1個半ずつリンゴが入ってる」という説明をした場合を考えてしまった。

  • 積分定数

    ひと箱に1個ずつ入っていたら4個

    ひと箱に1.5個ずつだとこの1.5倍

    4個の1.5倍 4×1.5=6 6個

    正しいですよね。

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